已知如圖所示，∠MON=40°，P為∠MON內(nèi)一點，A為OM上一點，B為ON上一點，則當(dāng)△PAB的周長取最小值時，∠APB的度數(shù)為    ．
【答案】分析：作出P點關(guān)于OM、ON的對稱點P1，P2連接P1，P2交OM，ON于A、B兩點，此時△PAB的周長最小，再由四邊形內(nèi)和定理即可求出答案．
解答：解：如圖，作出P點關(guān)于OM、ON的對稱點P1，P2連接P1，P2交OM，ON于A、B兩點，此時△PAB的周長最小，由題意可知∠P1PP2=180°-∠MON=180°-40°=140°，
∴∠P1PA+∠P2PB=∠P1+∠P2=180°-∠P1PP2=40°，
∴∠APB=140°-40°=100°．
故答案為：100°．
點評：本題考查的是最短路線問題及四邊形的內(nèi)角和定理，根據(jù)兩點之間線段最短的知識畫出圖形是解答此類題目的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知如圖所示，∠MON=40°，P為∠MON內(nèi)一點，A為OM上一點，B為ON上一點，則當(dāng)△PAB的周長取最小值時，∠APB的度數(shù)為
100度
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學(xué)　(下冊)　(配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型：022

已知如圖所示，∠MON，OC是∠MON的平分線，P是OC上一點，P到OM的距離為3 cm，則P到ON的距離為________．

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已知如圖所示，∠MON，P是OC上一點，PA＝PB，則OC是否是∠MON的平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知如圖所示，∠MON=40°，P為∠MON內(nèi)一點，A為OM上一點，B為ON上一點，則當(dāng)△PAB的周長取最小值時，∠APB的度數(shù)為________．

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