Question

（2013•淮北模擬）如圖是一個(gè)包裝紙盒的三視圖（單位：cm）
（1）該包裝紙盒的幾何形狀是

六棱柱

；
（2）畫出該紙盒的平面展開圖．
（3）計(jì)算制作一個(gè)紙盒所需紙板的面積．（精確到個(gè)位）

Answer 1

分析：（1）易得此幾何體為六棱柱，
（2）利用（1）中所求得出該紙盒的平面展開圖；
（3）根據(jù)表面積=2×六邊形的面積+6×正方形的面積求出即可．

解答：解：（1）該包裝紙盒的幾何形狀是六棱柱；
故答案為：六棱柱；
（2）如圖所示：
（3）由圖可知：正六棱柱的側(cè)面邊長(zhǎng)為5的正方形，上下底面是邊長(zhǎng)為5的正六邊形，
側(cè)面面積：6×5×5=150（cm²），
底面積：2×6×

3

4

×5×5=75

3

，
制作一個(gè)紙盒所需紙板的面積：150+75

3

=75（2+

3

）≈280（cm²）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了幾何體的表面積求法，判斷出六棱柱的底面及側(cè)面的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．