Question

如圖：AC∥EF，AC=EF，AE=BD．求證：△ABC≌△EDF．

Answer 1

證明：∵AC∥EF，
∴∠CAB=∠FED，
∵AE=BD，
∴AE+EB=BD+EB，
即AB=ED，
又∵AC=EF，
∴△ABC≌△EDF．
分析：由AC∥EF，易得∠CAB=∠FED，而AE=BD，根據(jù)等式性質(zhì)易得AB=ED，再結(jié)合AC=EF，利用SAS可證△ABC≌△EDF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用SAS進(jìn)行證明．