Question

現(xiàn)從A，B向甲、乙兩地運(yùn)送水果，A，B兩個(gè)水果市場(chǎng)各有水果20噸，其中甲地需要水果22噸，乙地需要水果18噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸．
（1）設(shè)A地到甲地運(yùn)送水果x噸，請(qǐng)完成下表：

	運(yùn)往甲地（單位：噸）	運(yùn)往乙地（單位：噸）
A	x
B

（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量x的取值范圍，并在如圖坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖象；
（3）當(dāng)A，B向甲、乙兩地運(yùn)送水果各多少噸時(shí)，使總運(yùn)費(fèi)最少？最少是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)A地共有20噸，剩下的都運(yùn)往乙地得到A地水果運(yùn)往乙地的數(shù)量；甲地共需要的22噸寫出從B地運(yùn)送的量，B地剩下的都運(yùn)送到乙地；
（2）根據(jù)題目數(shù)據(jù)，利用運(yùn)送到甲、乙兩地的水果的數(shù)量乘以單價(jià)，整理即可得解；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．

解答：解：（1）A地運(yùn)往乙地的量為：20-x，
B地運(yùn)往甲地的量為：22-x，
B地運(yùn)往乙地的量為：20-（22-x）=x-2；
完成填表如下：

	運(yùn)往甲地（單位：噸）	運(yùn)往乙地（單位：噸）
A	x	20-x
B	22-x	x-2

（2）y=50x+30（20-x）+60（22-x）+45（x-2），
整理得，y=5x+1830，
∵A，B到兩地運(yùn)送的蔬菜為非負(fù)數(shù)，
∴

x≥0 20-x≥0 22-x≥0 x-2≥0

，
解不等式組，得：2≤x≤20，
函數(shù)圖象如圖所示；

（3）在y=5x+1830中，y隨x增大而增大，
∴當(dāng)x最小為2時(shí)，y有最小值為1840元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義，利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)增減性．