化簡(jiǎn)求值：先化簡(jiǎn)求值：(
x2-16
x2+8x+16
+
x
x-4
)÷
1
x2-16
，其中x=
2
+1．
分析：這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式去括號(hào)，把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡(jiǎn)，然后再代入求值．
解答：解：(
x2-16
x2+8x+16
+
x
x-4
)÷
1
x2-16

=[
(x+4)(x-4)
(x+4)2
+
x
x-4
]•（x+4）（x-4）
=[
x-4
x+4
+
x
x-4
]•（x+4）（x-4）
=（x-4）2+x（x+4）
=x2-8x+16+x2+4x
=2x2-4x+16
=2（x-1）2+14，
當(dāng)x=
2
+1時(shí)，
原式=2（
2
+1-1）2+14=18．
點(diǎn)評(píng)：考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)(
1
x+2
-
1
2-x
)÷
x
x+2
，然后從2，-2，0，
3
這4個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：2sin30°+(
2
-1)0+(
1
3
)-1-(-1)2011
（2）先化簡(jiǎn)(
1
x+2
-
1
2-x
)÷
x
x+2
，然后從2，-2，0，3這4個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)代數(shù)式(
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
)÷
a
a-1
，然后在-1，0，1，2這幾個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你喜歡的a值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)：
1
x2-x
-
x-2
x2-2x+1
÷
x-2
x-1
，再?gòu)?，1，2，3中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀再化簡(jiǎn)求值：
（1）在化簡(jiǎn)
5-2
6
的過(guò)程中．小張和小李的化簡(jiǎn)結(jié)果不一樣：小張的化簡(jiǎn)過(guò)程如下：
原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)2+2
2
×
3
+(
3
)2
=
(
2
-
3
)2
=
2
-
3

小李的化簡(jiǎn)過(guò)程如下：
原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)2+2
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2

請(qǐng)判斷誰(shuí)的化簡(jiǎn)結(jié)果是正確的，誰(shuí)的化簡(jiǎn)結(jié)果是錯(cuò)誤的，并說(shuō)明理由？
（2）請(qǐng)你利用上面所學(xué)的方法，化簡(jiǎn)求值：已知x=
6-2
5
，求x2+2x-3的值．

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