第1個(gè) | 第2個(gè) | 第3個(gè) | 第4個(gè) | … |
√12−1 | √22−2 | √32−3 | √42−4 | … |
分析 (1)依據(jù)規(guī)律可寫出第n個(gè)式子,然后判斷出被開(kāi)方數(shù)的正負(fù)情況,從而可做出判斷;
(2)將n=16代入,可知第16個(gè)二次根式為√16×15,從而可做出判斷.
解答 解:(1)第n個(gè)式子=√n2−n,
n2-n=n(n-1),
∵n≥1,
∴n(n-1)≥0.
∴√n2−n一定是二次根式.
(2)第16個(gè)式子=√162−16=√16×15.
∵15×15<15×16<16×16,
∴√152<√16×15<√162,即15<√16×15<16.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是二次根式的定義、估算無(wú)理數(shù)的大小,明確被開(kāi)方數(shù)越大,對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大是解題的關(guān)鍵.
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