Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
10.觀察下表中各式子,并回答下面的問(wèn)題.
 第1個(gè) 第2個(gè) 第3個(gè) 第4個(gè)
 121 222 323 424
(1)試寫出第n個(gè)式子(用含n的代數(shù)式表示),這個(gè)式子一定是二次根式嗎?為什么?
(2)你估計(jì)第16個(gè)式子的值應(yīng)在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間?試說(shuō)明理由.

分析 (1)依據(jù)規(guī)律可寫出第n個(gè)式子,然后判斷出被開(kāi)方數(shù)的正負(fù)情況,從而可做出判斷;
(2)將n=16代入,可知第16個(gè)二次根式為16×15,從而可做出判斷.

解答 解:(1)第n個(gè)式子=n2n,
n2-n=n(n-1),
∵n≥1,
∴n(n-1)≥0.
n2n一定是二次根式.
(2)第16個(gè)式子=16216=16×15
∵15×15<15×16<16×16,
15216×15162,即15<16×15<16.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是二次根式的定義、估算無(wú)理數(shù)的大小,明確被開(kāi)方數(shù)越大,對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.已知a的兩個(gè)平方根是2x+3y=2的一組解.求:
(1)a的值.
(2)a3的平方根.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.某廠用罐頭分裝機(jī)分裝某種魚(yú)罐頭,每只罐頭的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)更量為207克.為了監(jiān)控分裝運(yùn)行的情況.該廠定期對(duì)罐頭的質(zhì)量進(jìn)行抽樣檢查,并規(guī)定抽檢產(chǎn)品的平均質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相差大于5克或者罐頭質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)差大于8克時(shí),就認(rèn)為該分裝機(jī)運(yùn)行不正常,將對(duì)它進(jìn)行檢修.現(xiàn)在抽取了20只罐頭,它們的質(zhì)量(單位:克)如下:
200 205 208 212 223 199 193 208 204 200 
208 201 215 190 193 206 215 198 206 216
該分裝機(jī)運(yùn)行是否正常?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別為x1,x2,…xn和y1,y2,…ym(m≠n),它們的平均數(shù)分別為p和q,求x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym的平均數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知10m=2,10n=3,求[(10m2•10n]3的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.(歸納猜想題)觀察下列各式:由22×52=4×25=100.(2×5)2=102=100.可得22×52=(2×5)2.由23×53=8×125=1000,(2×5)3=103=1000.可得23×53=(2×5)3.請(qǐng)你再寫出兩個(gè)類似的式子,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?用式子表示出來(lái).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.若整數(shù)x能使分式3x3x21的值是整數(shù),則符合條件的x的值是2或0或-4或-2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,?ABCD的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-6,9),B(0,9),C(3,0),D(-3,0),拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)過(guò)A、B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為M.

(1)若拋物線過(guò)點(diǎn)C,求拋物線的解析式;
(2)若拋物線的頂點(diǎn)M落在△ACD的內(nèi)部(包括邊界),求a的取值范圍;
(3)若a<0,連結(jié)CM交線段AB于點(diǎn)Q(Q不與點(diǎn)B重合),連接DM交線段AB于點(diǎn)P,設(shè)S1=S△ADP+S△CBQ,S2=S△MPQ,試判斷S1與S2的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.先化簡(jiǎn),再求值:x+1x24x+4÷(1+3x2),其中x=2016.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案