Question

已知直線(xiàn)AB交平面直角坐標(biāo)系xOy兩坐標(biāo)軸的A（10，0）、B（0，5）兩點(diǎn)，在直線(xiàn)AB上有一動(dòng)點(diǎn)M，在坐標(biāo)系內(nèi)有另一點(diǎn)N，若以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為菱形，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：因?yàn)榱庑蔚乃膫�(gè)邊相等，要是以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為菱形，那么OB=BM是一種情況，那么OM=BM是一種情況，則可求出N的坐標(biāo)．

解答：解：∵以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為菱形，
∴OB=BM或OM=BM
∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-2

5

，

5

），（4，8），（-5，

5

2

），（2

5

，-

5

）．
故答案為：（-2

5

，

5

），（4，8），（-5，

5

2

），（2

5

，-

5

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查菱形的性質(zhì)，菱形的四邊相等，以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．