根據(jù)下列推理過程填空,并在括號(hào)內(nèi)加注理由.
已知:如圖,∠1+∠2=180°,∠A=∠D.求證:AB∥CD.
證明:∵∠1與∠CGD是對(duì)頂角,
∴∠1=∠CGD(________).
∵∠1+∠2=180°(________).
∴∠CGD+∠2=180°(________).
∴AE∥FD(________).
∴∠A=∠BFD(________).
又∵∠A=∠D(________).
∴∠BFD=∠D(________).
∴AB∥CD(________).

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、根據(jù)下列推理過程填空,并在括號(hào)內(nèi)加注理由.
已知:如圖,∠1+∠2=180°,∠A=∠D.求證:AB∥CD.
證明:∵∠1與∠CGD是對(duì)頂角,
∴∠1=∠CGD(
對(duì)頂角相等
).
∵∠1+∠2=180°(
已知
).
∴∠CGD+∠2=180°(
等量代換
).
∴AE∥FD(
同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
).
∴∠A=∠BFD(
兩直線平行,同位角相等
).
又∵∠A=∠D(
已知
).
∴∠BFD=∠D(
等量代換
).
∴AB∥CD(
內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
).

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