如圖，點(diǎn)B是過點(diǎn)A的直線m上的一動(dòng)點(diǎn)，過A作直線n⊥m，垂足為A．若⊙A的直徑為8，⊙B的直徑為6，設(shè)AB=d，當(dāng)⊙B運(yùn)動(dòng)到和⊙A，直線n都相交時(shí)，d的取值范圍是
1＜d＜3
1＜d＜3
．
分析：當(dāng)⊙B運(yùn)動(dòng)到和直線n時(shí)，求出AB之間的距離，然后⊙B繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，恰好運(yùn)動(dòng)到與⊙A向內(nèi)切時(shí)，求出AB的距離，若⊙B運(yùn)動(dòng)到和⊙A、CD都相交時(shí)，即可求出d的取值范圍．
解答：解：當(dāng)⊙B運(yùn)動(dòng)到和直線n相切時(shí)，
d=3，
當(dāng)⊙B繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，恰好運(yùn)動(dòng)到與⊙A向內(nèi)切時(shí)，
d=8÷2-6÷2=1，
故若⊙B運(yùn)動(dòng)到和⊙A、直線n都相交時(shí)，d要滿足1＜d＜3．
故答案為：1＜d＜3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是需要考慮兩種情況，此題難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=a（x+1）（x-4）的圖象與直線y=
13
x-2相交于A、B兩點(diǎn)，且該直線與x軸交于點(diǎn)P，交y軸于點(diǎn)A．
（1）求a的值；
（2）若過點(diǎn)A作AC⊥AB交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）除點(diǎn)C外，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京期末題 題型：解答題

如圖，點(diǎn)M（4，0），以點(diǎn)M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A、B。已知拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A和B，與y軸交于點(diǎn)C。
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)Q（8，m）在拋物線y=x2+bx+c上，點(diǎn)P為此拋物線對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PQ+PB的最小值；
（3）CE是過點(diǎn)C的⊙M的切線，點(diǎn)E是切點(diǎn)，求OE所在直線的解析式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)九年級(jí)下第三次數(shù)學(xué)模擬試題（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系O中，矩形OABC的邊OA在軸的正半軸上，OC在軸的正半軸上，OA=2，OC=3.過原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過點(diǎn)D作DE⊥DC，交OA于點(diǎn)E.

（1）求過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；
（2）將∠EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段OC交于點(diǎn)G.如果DF與（1）中的拋物線交于另一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，那么EF=2GO是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得直線GQ與AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省九年級(jí)下第三次數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系O中，矩形OABC的邊OA在軸的正半軸上，OC在軸的正半軸上，OA=2，OC=3.過原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過點(diǎn)D作DE⊥DC，交OA于點(diǎn)E.

（1）求過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；

（2）將∠EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段OC交于點(diǎn)G.如果DF與（1）中的拋物線交于另一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，那么EF=2GO是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得直線GQ與AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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