Question

一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣體的壓強(qiáng)p（Pa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)．已知當(dāng)氣體體積為1 m³時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為9.6×10⁴Pa．
（1）求p與V之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使氣體的壓強(qiáng)不大于1.4×10⁵Pa，氣體的體積應(yīng)不小于多少立方米？（精確到0.1 m³）

Answer 1

解：（1）設(shè)，由題意，得k=9.6×10⁴，
∴．
（2）令p≤1.4×10⁵，得≤1.4×10⁵
解得V≥．
∴氣體體積應(yīng)不小于0.7m³．
分析：（1）用待定系數(shù)法求得p與V之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）利用“壓強(qiáng)不大于1.4×10⁵Pa”作為不等關(guān)系解不等式即可．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．會(huì)用不等式解決實(shí)際問題．