Question

一組數據12，13，14，15，16的標準差為

2

．

Answer 1

分析：先由平均數的公式求得平均數，再根據方差的公式計算方差，最后計算標準差．

解答：解：由題意知：平均數=

12+13+14+15+16

5

=14
方差S²=

1

5

[（12-14）²+（13-14）²+（14-14）²+（15-14）²+（16-14）²]=2
∴標準差是方差的平方根即

2

．
故答案為

2

．

點評：本題主要考查標準差的計算，計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：
（1）計算數據的平均數

.

x

；
（2）計算偏差，即每個數據與平均數的差；
（3）計算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以數據個數．
標準差即方差的算術平方根，
注意標準差和方差一樣都是非負數．