Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于E點(diǎn)，如果BC=10，△BDC的周長(zhǎng)為22，那么△ABC的周長(zhǎng)是（　　）

• A、24
• B、30
• C、32
• D、34

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：由AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，可得AD=BD，又由BC=10，△DBC的周長(zhǎng)為22，可求得AC的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答：解：∵AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，
∴AD=BD，
∵△DBC的周長(zhǎng)為22，
∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=22，
∵BC=10，
∴AC=12，
∵AB=AC，
∴AB=12，
∴△ABC的周長(zhǎng)為12+12+10=34，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．