【題目】某校七年級(jí)開(kāi)展征文活動(dòng),征文主題只能從“愛(ài)國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善”四個(gè)主題中選擇一個(gè),七年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文,學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇“愛(ài)國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?
(3)如果該校七年級(jí)共有1200名考生,請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有多少名?
【答案】(1)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,見(jiàn)解析;(2)選擇“愛(ài)國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是144°;(3)估計(jì)選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有360名.
【解析】
(1)根據(jù)誠(chéng)信的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù),用總?cè)藬?shù)乘以友善所占的百分比,即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)用360°乘以愛(ài)國(guó)所占的百分比,即可求出圓心角的度數(shù);
(3)用該校七年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以“友善”所占的百分比,即可得出答案.
解:(1)本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有(名)
選擇“友善”的人數(shù)有(名)
∴條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
(2)∵選擇“愛(ài)國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的百分比為,
∴選擇“愛(ài)國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是;
(3)該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生,估計(jì)選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有名.
故答案為:(1)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,見(jiàn)解析;(2)選擇“愛(ài)國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是144°;(3)估計(jì)選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有360名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系內(nèi),O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),BO=5,sin∠BOA=. 求:(1)點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)cos∠BAO的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】()如圖, 是形內(nèi)的高, 是的外接圓⊙的直徑.
①求證: .
②若, , ,⊙ 的直徑長(zhǎng).
③如圖,在邊長(zhǎng)為的小正方形組成的網(wǎng)格之中有一個(gè)格點(diǎn)三角形,請(qǐng)你從上面兩小題中獲得經(jīng)驗(yàn),直接寫出此格點(diǎn)三角形的外接圓面積.
()如圖, 是形外的高,若, , ,( )題中②的結(jié)論是否還成立?成立與否都要說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一塊直角三角形綠地,兩直角邊長(zhǎng)分別為3m,4m,現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形,且擴(kuò)充時(shí)只能延長(zhǎng)長(zhǎng)為3m的直角邊,則擴(kuò)充后等腰三角形綠地的面積為____m2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E為AC邊的一點(diǎn),F為AB邊上一點(diǎn),連接CF,交BE于點(diǎn)D,且∠ACF=∠CBE,CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G,
(1)如圖1,求證:CF=BG;
(2)如圖2,延長(zhǎng)CG交AB于H,連接AG,過(guò)點(diǎn)C作CP∥AG交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,
求證:PB=CP+CF;
(3)如圖3,在(2)間的條件下,當(dāng)∠GAC=2∠FCH時(shí),若S△AEG=3,BG=6,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE,將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG、CF.下列結(jié)論:
①△ABG≌△AFG;② BG=GC;③ AG∥CF;④∠GAE=45°.
則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班為滿足同學(xué)們課外活動(dòng)的需求,要求購(gòu)排球和足球若干個(gè).已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多元,用元購(gòu)得的排球數(shù)量與用元購(gòu)得的足球數(shù)量相等.
⑴排球和足球的單價(jià)各是多少元?
⑵若恰好用去元,有哪幾種購(gòu)買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD內(nèi)部有一點(diǎn)P,BP=4,∠PBC=60°,點(diǎn)Q為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn),且△PBQ是等腰三角形,則符合條件的Q點(diǎn)有__________個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m﹣1)x+m2﹣4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m為正整數(shù),且該方程的兩個(gè)根都是整數(shù),求m的值.
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