如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對應關(guān)系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、…方程組n．
（1）將方程組1的解填入圖中：
（2）請依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，推測方程組n和它的解并直接填入集合圖中：

（3）請解方程組n，從而驗證你的推測．
分析：（1）求出方程組1的解即可；
（2）觀察一系列方程組的解特征，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律即可；
（3）利用加減消元法求出方程組的解，驗證即可．
解答：解：（1）方程組
x+y=1
x-y=1
的解為
x=1
y=0
；

（2）根據(jù)題意得：
x+y=1
x-ny=n2
，
解得
x=n
y=1-n
；

（3）
x+y=1①
x-ny=n2②
，
①-②得：（1+n）y=（1+n）（1-n），
解得：y=1-n，
將y=1-n代入①得：x=n，
則方程組的解為
x=n
y=1-n
．
點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對應關(guān)系圖，若方程組處左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、…方程組n．
（1）將方程組1的解填入圖中；
（2）請依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中；
（3）若方程組：
x+y=1
x-ay=25
的解是
x=5
y=-4
求a的值，并判斷該方程組是否符合（2）中的規(guī)律．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合它解的集的對應關(guān)系圖，若方程組集中的方程組自左至右依次作方程組1、方程組2、方程組3、…方程組n．
（1）將方程組1的解填入圖中；
（2）若方程組
x+y=1
x-my=100
的解是
x=10
y=-9
，求m的值；
（3）請依據(jù)方程組的變化規(guī)律寫出方程組n（n為正整數(shù)），并解這個方程組．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是按一定規(guī)律排列的數(shù)陣，請猜想第10行的第1個數(shù)是什么．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是按一定規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)，任意圈出3×3個數(shù)，計算：
（1）（-4）+18+（-32）=
-18
-18
，（-28）+18+（-8）=
-18
-18
，你能得出什么結(jié)論？
（2）再任意圈出3×3個數(shù)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？

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