如圖，如圖，△ADC是⊙O的內(nèi)接三角形，直徑AB交弦CD于點E，已知∠C=65°，∠D=47°，求∠CEB的度數(shù)．

【答案】分析：連接BC，由AB是⊙O的直徑，則∠ACB=90°，而∠ABC=∠D=47°，可得∠BAC=43°，可求出∠CEB=∠BAC+∠C=43°+65°．
解答：解：連接BC．
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠BAC+∠ABC=90°．
∵∠ABC=∠D=47°
∴∠BAC=90°-∠ABC=90°-47°=43°．
∴∠CEB=∠BAC+∠C=43°+65°=108°．
點評：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．也考查了直徑所對的圓周角為90度和三角形的外角性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是兩組對邊延長線的交點，EG、FG分別平分∠AEB，∠AFD，已知∠ABC=88°，∠ADC=72°，則∠EGF的度數(shù)為
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD，則∠B=∠C．
請完成下面的說理過程．
解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=
∠ADC
=Rt∠（垂線的意義）
當(dāng)把圖形沿AD對折時，射線DB與DC
重合

∵BD=CD （
已知
）
∴點B與點
C
重合
∴△ABD與△ACD
重合

∴∠B=∠C （
重合角
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ADC的外接圓直徑AB交CD于點E，已知∠C=65°，∠D=45°，
求：（1）
BD
、
BC
的度數(shù)；（2）∠CEB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，連接CD、BE、DE
（1）證明：△ADC≌△ABE；
（2）試判斷△ABC與△ADE面積之間的關(guān)系，并說明理由；
（3）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石鋪成，已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地
（a+2b）
（a+2b）
平方米．（不用寫過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的中線，∠B=33°，∠BAD=21°，△ABD的周長比△ADC的周長大2，且AB=5．
（1）求∠ADC的度數(shù)；
（2）求AC的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案