Question

如圖，在△中，為邊的中點，過點分別作∥交于點，∥交于點.

（1）說明：△≌△ ；
（2）請你給△ABC增加一個條件，            使四邊形AFDE成為菱形（不添加其他輔助線，寫出一個即可，不必證明）。

Answer 1

（1）見解析；（2）AF=AE（答案不唯一）．

解析試題分析：（1）由已知可得兩三角形的三邊均相等，從而利用SSS來判定△BDF≌△DCE；
（2）可添加AE=AF，從而根據有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，答案不唯一．
（1）∵D為BC邊的中點，過D點分別作DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F
∴∠FDB=∠C，BD=CD，∠B=∠CDE，
∴△BDF≌△DCE；
（2）AF=AE（答案不唯一）．
考點：此題考查了全等三角形的判定，菱形的判定
點評：解答本題的關鍵是掌握好全等三角形的判定方法，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。