Question

臺球和球桌邊框碰撞后的路線保持入射角等于反射角．若臺球桌面的長方形ABCD的邊AB=，BC=2．從BC中點P，延著與CB成60°角方向擊球，經(jīng)BA、AD、DC反彈后，擊中BC邊P₄處，則CP₄=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用入射角等于反射角根據(jù)BP0和角的度數(shù)求得BP₁、P₁A、AP₂、P₂P₃、P₃C的長，然后利用P₃C的長求得CP₄的長即可．
解答：解：∵BC中點P，延著與CB成60°角方向擊球，
∴PB=1，∠BPP₁=60°，
∴BP₁=，
∵AB=，
∴AP₁=，
∵碰撞后的路線保持入射角等于反射角．
∴AP₁P₂=30°，
∴AP₂=，
∴P₂D=，
∴DP₃=，
∴P₃C=2，
∴CP₄=2．
故答案為2．
點評：本題考查了軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知入射角等于反射角．