Question

如圖∠AOB=180°，∠FOD=∠COE=90°
（1）請(qǐng)寫(xiě)出∠EOF與∠COD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）寫(xiě)出∠AOF補(bǔ)角和余角；
（3）如果∠AOF=34°，OC平分∠BOD，求∠COB度數(shù)．

Answer 1

（1）∠EOF與∠COD的數(shù)量關(guān)系為相等．理由如下：
∵∠FOD=∠COE=90°，
∴∠EOF+∠DOE=∠DOE+∠COD，
∴∠EOF=∠COD；
（2）∵∠AOB=180°，∠FOD=∠COE=90°，
∴∠AOF補(bǔ)角為∠BOF，余角為∠BOD；
（3）∵∠AOF=34°，
∴∠BOD=90°-34°=56°，
∵OC平分∠BOD，
∴∠COB=

1

2

×56°=28°．