（2006•巴中）如圖，AB是半圓O的直徑，CB是半圓O的切線，B是切點(diǎn)，AC交半圓O于點(diǎn)D．已知CD=1，AD=3，那么cos∠CAB=    ．
【答案】分析：根據(jù)切割線定理可知CB2=CD•CA=4，先求得CD=2；結(jié)合Rt△CAB中的條件可求得AB=2，即可求得cos∠CAB==．
解答：解：∵CB2=CD•CA=4，
∴CB=2．
在Rt△CAB中，CB=2，CA=4，
∴AB=2．
∴cos∠CAB==．
點(diǎn)評(píng)：本題考查切割線定理和銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，正弦等于對(duì)邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對(duì)邊比鄰邊．
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（2006•巴中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)0′（-2，-3）為圓心，5為半徑的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作⊙O′的切線，交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)0′作x軸的垂線MN，垂足為D，一條拋物線（對(duì)稱(chēng)軸與y軸平行）經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線BC上．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)P，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使四邊形DBPQ為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)P，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使四邊形DBPQ為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)P，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使四邊形DBPQ為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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