Question

17．（1）分解因式：4x²（y-2）-9（y-2）
（2）解不等式$\frac{x-2}{2}≤\frac{7-x}{3}$，并求出它的正整數(shù)解．
（3）計(jì)算：$\frac{a}{a-1}÷\frac{{{a^2}-a}}{{{a^2}-1}}-\frac{1}{a-1}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解即可；
（2）利用解一元一次不等式的一般步驟解出不等式即可；
（3）先把分子、分母進(jìn)行因式分解，再約分，計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=（y-2）（4x²-9）
=（y-2）（2x+3）（2x-3）；
（2）去分母，得3（x-2）≤2（7-x）
去括號(hào)，得3x-6≤14-2x，
移項(xiàng)，得3x+2x≤14+6
合并同類項(xiàng)，得5x≤20
系數(shù)化為1，得x≤4，
正整數(shù)解為1、2、3、4；
（3）原式=$\frac{a}{a-1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a-1）}$-$\frac{1}{a-1}$
=$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{1}{a-1}$
=$\frac{a}{a-1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元一次不等式的解法、因式分解以及分式的混合運(yùn)算，掌握解一元一次不等式的一般步驟、分式的通分、約分法則是解題的關(guān)鍵．