將拋物線y=-2(x-1)2向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度,所得拋物線與x軸交于點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),若x12+x22=16,則m=   
【答案】分析:易得新拋物線的解析式為:y=-2(x-1)2+m,讓y=0,得到根與系數(shù)的關(guān)系,代入所給等式即可求得m的值.
解答:解:y=-2(x-1)2向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度得y=-2(x-1)2+m
∴它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2(x-1)2+m=0的兩個(gè)根
∴2x2-4x+2-m=0
∵x1,x2是它的兩個(gè)根
∴x1+x2=2,x1x2=
∵x12+x22=16
∴(x1+x22-2x1x2=16
22-2×=16
m=14.
點(diǎn)評(píng):利用平移拋物線的規(guī)律及根與系數(shù)的關(guān)系解答即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

43、將拋物線y=x2+2x-3向左平移4個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為
y=x2+10x+18

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•寧波模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知二次函數(shù)y1=ax2+3x+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)A(1,2),與x軸相交于另一點(diǎn)B.
(1)求:二次函數(shù)y1的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若將拋物線y1以x=3為對(duì)稱(chēng)軸向右翻折后,得到一個(gè)新的二次函數(shù)y2,已知二次函數(shù)y2與x軸交于兩點(diǎn),其中右邊的交點(diǎn)為C點(diǎn).點(diǎn)P在線段OC上,從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線,交直線AO于D點(diǎn),以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF(當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F也隨之運(yùn)動(dòng));
①當(dāng)點(diǎn)E在二次函數(shù)y1的圖象上時(shí),求OP的長(zhǎng).
②若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,同時(shí)線段OC上另一個(gè)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度(當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),P點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)).過(guò)Q點(diǎn)作x軸的垂線,與直線AC交于G點(diǎn),以QG為邊在QG的左側(cè)作正方形QGMN(當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)G、點(diǎn)M、點(diǎn)N也隨之運(yùn)動(dòng)),若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),兩個(gè)正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線上(正方形在x軸上的邊除外),求此刻t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將拋物線y=-(x-1)2-2向左平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,則平移后拋物線的表達(dá)式
y=-x2-1
y=-x2-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將拋物線y=2x2向下平移1個(gè)單位,得到的拋物線是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將拋物線y=-2(x-1)2-2向左平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到的拋物線的表達(dá)式為(  )

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