Question

殲10戰(zhàn)斗機(jī)是我國自主研制的第三代戰(zhàn)斗機(jī)．在某次軍事演習(xí)中，某飛行員駕駛一架殲10戰(zhàn)斗機(jī)，沿水平方向向地面目標(biāo)A的正上方勻速飛行．如圖所示，在空中B點(diǎn)測得目標(biāo)A的俯角為15°．經(jīng)過5.5秒到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)測得目標(biāo)A的俯角為45°，已知?dú)?0戰(zhàn)斗機(jī)的飛行速度為600米/秒．求飛機(jī)距地面飛行的高度？（結(jié)果精確到0.1米）

Answer 1

解：過點(diǎn)A作AD⊥BC，交BC延長線于點(diǎn)D．
在直角△ACD中，
∵∠DCA=45°，
∴∠CAD=∠DCA=45°，
∴AD=CD，
BC=600×5.5=3300，
設(shè)AD=x米，在直角△ABD中，tanB=，
∴（3300+x）•tan15°=x，
解得：x≈1220.5米，
答：飛機(jī)據(jù)地面的飛行高度約為1220.5米．
分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC交BC延長線于點(diǎn)D，在直角△ACD中，可以得到AD=CD，再在直角△ABD中，根據(jù)三角函數(shù)即可得到關(guān)于AD的方程，即可求解．
點(diǎn)評：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．