12．某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地．為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時近道．木板對地面的壓強(qiáng)p（Pa）是木板面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）請直接寫出這一函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍；
（2）當(dāng)木板面積為0.4m2時，壓強(qiáng)是多少？
（3）如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板的面積至少要多大？

分析 （1）由圖可知1.5×400=600為定值，即k=600，易求出解析式．
（2）將S=0.4代入（1）中所求解析式，計算即可求出函數(shù)值p．
（3）壓強(qiáng)不超過6000Pa，即p≤6000時，求相對應(yīng)的自變量的范圍．

解答 解：（1）設(shè)p=$\frac{k}{S}$．
把A（1.5，400）代入，得400=$\frac{k}{1.5}$，
k=1.5×400=600，
則p=$\frac{600}{S}$（S＞0）．

（2）當(dāng)S=0.4時，p=$\frac{600}{0.4}$=1500，即壓強(qiáng)是1500Pa．

（3）由題意知$\frac{600}{S}$≤6000，
解得S≥0.1，
即木板面積至少要有0.1m2．

點(diǎn)評 此題主要考查反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出函數(shù)模型，用反比例函數(shù)的知識解決實(shí)際問題，同學(xué)們要認(rèn)真觀察圖象得出正確的結(jié)果．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．?dāng)?shù)據(jù)0.00000026用科學(xué)記數(shù)法表示為2.6×10n，則n的值是（　�。�
A．6B．7C．-6D．-7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．解下列不等式，并在數(shù)軸上表示其解集
（1）5-x≤2x-4
（2）$\frac{1}{2}$（3y-1）-$\frac{1}{5}$y＜y+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥AB，BF⊥AB，且∠ECF=45°．若AE=$\sqrt{2}$，BF=$\sqrt{10}$，則EF的長為2$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．2014年1月15日，大學(xué)生“走下網(wǎng)絡(luò)、走出宿舍、走向操場”主題群眾性課外體育鍛煉活動試點(diǎn)工作啟動會召開，某高校響應(yīng)號召，決定在每周多開設(shè)一節(jié)課外體育活動，其中有A：籃球；B：交誼舞；C：網(wǎng)球；D：乒乓球；E：健美操；F：游泳六種體育項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種體育項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了240名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將各類的人數(shù)繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖（如圖1所示）和只有一處錯誤的條形統(tǒng)計圖（如圖2所示）．

請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）C，D類型所在扇形對應(yīng)的圓心角的度數(shù)分別是多少？
（2）寫出條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤，并說明理由；
（3）由于資金問題，學(xué)校將減少一項(xiàng)體育項(xiàng)目，經(jīng)過討論，決定在最喜歡哪一種體育項(xiàng)目的調(diào)查結(jié)果中，去除少于六種項(xiàng)目類型平均人數(shù)的70%的體育項(xiàng)目，求被去除的體育項(xiàng)目是哪項(xiàng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針旋轉(zhuǎn)30°后，得到△ADC′，則∠ABD的度數(shù)是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年云南省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為相應(yīng)號召，某商場計劃用3800元購進(jìn)節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表：
  進(jìn)價（元/只） 售價（元/只）
 甲型 25 30
 乙型 45 60
（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？
（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利潤多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某地區(qū)在一次九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題中，有一道分值為8分的解答題，所有考生的得分只有四種，即：0分，3分，5分，8分，老師為了解本題學(xué)生得分情況，從全區(qū)4500名考生試卷中隨機(jī)抽取一部分，分析、整理本題學(xué)生得分情況并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）本次調(diào)查從全區(qū)抽取了240份學(xué)生試卷；扇形統(tǒng)計圖中a=25，b=20；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）該地區(qū)這次九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測中，請估計全區(qū)考生這道8分解答題的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．定義：圖象開口方向相同，且都經(jīng)過同一點(diǎn)的所有二次函數(shù)稱為共點(diǎn)二次函數(shù)系，比如函數(shù)y=2x2+bx+c，當(dāng)b+c=1時，它們的圖象都經(jīng)過定點(diǎn)（1，3），且開口都向上，稱所有二次函數(shù)y=2x2+bx+c為共點(diǎn)（1，3）開口向上的二次函數(shù)系．
（1）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（c≠0）與y=x2-2x+n是共點(diǎn)二次函數(shù)，當(dāng)a+b+c=1時，求n的值；
（2）已知函數(shù)y=x2+bx+c圖象過定點(diǎn)（-2，1），且開口向上的共點(diǎn)二次函數(shù)系，試求該二次函數(shù)系的最小值能夠達(dá)到的最大結(jié)果．

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