Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-x（x-3）（0≤x≤3）在x軸上方的部分，記作C₁，它與x軸交于點(diǎn)O，A₁，將C₁繞點(diǎn)A₁旋轉(zhuǎn)180°得C₂，C₂與x軸交于另一點(diǎn)A₂．請繼續(xù)操作并探究：將C₂繞點(diǎn)A₂旋轉(zhuǎn)180°得C₃，與x軸交于另一點(diǎn)A₃；將C₃繞點(diǎn)A₂旋轉(zhuǎn)180°得C₄，與x軸交于另一點(diǎn)A₄，這樣依次得到x軸上的點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A_n，…，及拋物線C₁，C₂，…，C_n，…．則點(diǎn)A₄的坐標(biāo)為（　�。�

• A、（6，0）
• B、（8，0）
• C、（10，0）
• D、（12，0）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：根據(jù)圖形連續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)奇數(shù)次時，圖象在x軸下方，每兩個圖象全等且相隔三個單位；旋轉(zhuǎn)偶數(shù)次時，圖象在x軸上方，每兩個圖象全等且相隔三個單位．

解答：解：這樣依次得到x軸上的點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A_n，…，及拋物線C₁，C₂，…，C_n，…．
則點(diǎn)A₄的坐標(biāo)為 （12，0）；
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，交點(diǎn)間的距離是3，頂點(diǎn)間的橫向距離距離是3．