如圖，正方形ABCD的面積為5，正方形BEFG面積為4，那么△GCE的面積是
5
-2
5
-2
．
分析：根據(jù)正方形的面積求出兩個(gè)正方形的邊長，然后求出CE，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：∵正方形ABCD的面積為5，正方形BEFG面積為4，
∴正方形ABCD的邊長為
5
，正方形BEFG的邊長為2，
∴CE=
5
-2，
△GCE的面積=
1
2
CE•BG=
1
2
×（
5
-2）×2=
5
-2．
故答案為：
5
-2．
點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)，算術(shù)平方根的定義，利用面積求出兩正方形的邊長，從而得到CE的長度是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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