Question

把拋物線y=x²-2x向左平移一個單位，所得拋物線的表達(dá)式為：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先利用配方法求出拋物線y=x²-2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則把點(diǎn)（1，-1）向左平移一個單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線的解析式．

解答：解：∵y=x²-2x=（x-1）²-1，
∴拋物線y=x²-2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），
把點(diǎn)（1，-1）向左平移一個單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1），
∴平移后所得拋物線解析式為y=x²-1．
故答案為y=x²-1．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．