若方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解是x=3，y=4，求方程組
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
的解．
考點：二元一次方程組的解
專題：計算題
分析：方程組
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
中兩個方程兩邊分別除以5，得到a1（
3
5
x）+b1（
2
5
y）=c1，a2（
3
5
x）+b2（
2
5
y）=c2，根據(jù)方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解是x=3，y=4，可得
3
5
x=3，
2
5
y=4，依此即可得到方程組
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
的解．
解答：解：方程組
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
變形為a1（
3
5
x）+b1（
2
5
y）=c1，a2（
3
5
x）+b2（
2
5
y）=c2，
∵方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解是x=3，y=4，
∴
3
5
x=3，解得x=5；
2
5
y=4，解得y=10．
故方程組
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
的解是
x=5
y=10
．
點評：考查了二元一次方程組的解，本題關鍵是將方程組
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
變形為a1（
3
5
x）+b1（
2
5
y）=c1，a2（
3
5
x）+b2（
2
5
y）=c2，進一步得到
3
5
x=3，
2
5
y=4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x＞-2
x＞m+2
的解集是x＞-1，則m的值是（　�。�
A、-1＜m＜1B、-1或-3
C、-1D、-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察如圖，圖中直線的數(shù)量是（　　）
A、1條B、2條
C、3條D、以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖（方格小正方形的邊長為1）．
（1）作△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1，則△A1B1C1各頂點的坐標分別為A1
 
、B1
 
、C1
 
；
（2）△ABC繞AC中點旋轉(zhuǎn)180°得△ACD，點D的坐標是
 
；
（3）在圖中畫出△A1B1C1和△ACD，并直接寫出它們重疊部分的面積
 
平方單位．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們定義一種新運算：a?b=2a-b+ab（等號右邊為通常意義的運算）
（1）計算：2?（-3）的值；
（2）解不等式：
1
2
?x＞2，并在數(shù)軸上表示其解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖△ABC在平面直角坐標系中，若把三角形ABC繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，試解決下列問題：
（1）畫出三角形ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形△A1B1C1，并寫出點A1、B1，C1的坐標．
（2）觀察△ABC與△A1B1C1，寫出有關這兩個三角形關系的一個正確結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在如圖的直角坐標系中，作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；
（2）設BC與B′C′的交點為P，若每個小正方形的邊長是1，求△PBB′的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c滿足：（b+2）2+（c-24）2=0，且多項式x|a+3|y2-ax3y+xy2-1是七次三項式．

（1）則a的值為
 
，b的值為
 
，c的值為
 
；
（2）若數(shù)軸上有三個動點M、N、P，分別從點A、B、C開始同時出發(fā)，在數(shù)軸上運動，速度分別為每秒1個單位長度、7個單位長度、3個單位長度，其中點P向左運動，點N先向左運動，遇到點M后再向右運動，遇到點P后又回頭向左移動，…，這樣直到點P遇到點M時三點都停止運動，求點N所走的路程；
（3）點D為數(shù)軸上一點，它表示的數(shù)為x，求：
49
81
(3x-a)2+(x-b)-
1
16
(-12x-c)2+4的最大值，并回答這時x的值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，?ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求AB的長；
（2）求CD的所在直線的函數(shù)關系式；
（3）若動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿B→A方向運動，過P作x軸的垂線交x軸于點E，若S△PBE=
1
3
S△ABO，求此時點P的坐標．

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