Question

在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，七年（2）班的平均分為87分，把高于平均分的部分記作正數(shù)，低于平均分的部分記作負(fù)數(shù)，下表是該班一個(gè)小組10名同學(xué)的成績(jī)變化情況：

學(xué)生序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成績(jī)變化	-2	+10	+8	+5	-15	-1	0	+8	+13	-6

（1）該小組10名同學(xué)的成績(jī)最低分是多少？最高分是多少？
（2）最高分比最低分高多少？
（3）該組10名同學(xué)的成績(jī)總分是多少？
（4）若該組10名同學(xué)的成績(jī)平均分不低于87分，將得到獎(jiǎng)勵(lì)，每高一分，每人獎(jiǎng)勵(lì)2個(gè)本，否則不獎(jiǎng)勵(lì)，那么該組10名同學(xué)是否受到獎(jiǎng)勵(lì)？若獎(jiǎng)勵(lì)，共獎(jiǎng)勵(lì)多少個(gè)本？

Answer 1

分析：（1）分別求出各同學(xué)的成績(jī)即可；
（2）由（1）中同學(xué)的成績(jī)求出最高分與最低分的差即可；
（3）根據(jù)10名同學(xué)的平均分為87分，再由這些同學(xué)成績(jī)的變化情況進(jìn)行解答；
（4）由該班10名同學(xué)的總分求出其平均分，再根據(jù)若該組10名同學(xué)的成績(jī)平均分不低于87分，將得到獎(jiǎng)勵(lì)，每高一分，每人獎(jiǎng)勵(lì)2個(gè)本，否則不獎(jiǎng)勵(lì)即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵1號(hào)同學(xué)的成績(jī)：87-2=85分；
2號(hào)同學(xué)的成績(jī)：87+10=97分；
3號(hào)同學(xué)的成績(jī)：87+8=95分；
4號(hào)同學(xué)的成績(jī)：87+5=92分；
5號(hào)同學(xué)的成績(jī)：87-15=72分；
6號(hào)同學(xué)的成績(jī)：87-1=86分；
7號(hào)同學(xué)的成績(jī)：87+0=87分；
8號(hào)同學(xué)的成績(jī)：87+8=95分；
9號(hào)同學(xué)的成績(jī)：87+13=100分；
10號(hào)同學(xué)的成績(jī)：87-6=81分，
∴最低分為72分，最高分為100分；

（2）∵最低分為72分，最高分為100分，
∴100-72=28分；

（3）∵七年（2）班的平均分為87分，
∴10名同學(xué)的總成績(jī)=87×10+（-2+10+8+5-15-1+0+8+13-6）=890（分）；

（4）∵該組10名同學(xué)的總成績(jī)是890分，
∴890÷10=89＞87，（89-87）×2×10=40，
∴該組10名同學(xué)受到獎(jiǎng)勵(lì)，共獎(jiǎng)勵(lì)40個(gè)本．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)．