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14．如圖，△ABC的三個頂點都在正方形網格的格點上，則sin∠A的值為（　　）
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{\sqrt{34}}{3}$D．$\frac{5\sqrt{61}}{61}$

分析 根據勾股定理，可得AB的長，根據正弦函數等于對邊比斜邊，可得答案．

解答 解：如圖，
由勾股定理，得
AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{61}$，
sin∠A=$\frac{DB}{AB}$=$\frac{5}{\sqrt{61}}$=$\frac{5\sqrt{61}}{61}$，
故選：D．

點評 本題考查了銳角三角函數的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，AB=20cm，BC=16cm，點D為線段AB的中點，動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)在射線BC上運動，同時點Q以a cm/s（a＞0且a≠2）的速度從C點出發(fā)在線段CA上運動，設運動時間為x秒．
（1）若AB=AC，P在線段BC上，求當a為何值時，能夠使△BPD和△CQP全等？
（2）若∠B=60°，求出發(fā)幾秒后，△BDP為直角三角形？
（3）若∠C=70°，當∠CPQ的度數為多少時，△CPQ為等腰三角形？（請直接寫出答案，不必寫出過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．截止年底，某市人口總數已達到4230000人，將4230000用科學記數法表示為（　　）
A．0.423×107B．4.23×106C．42.3×105D．423×104

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列四個式子：
①$\sqrt{8}$$＜\sqrt{10}$；②$\sqrt{65}$＜8；③$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜1；④$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＞0.5．
其中大小關系正確的式子的個數是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．在數軸上點A，B表示的數都是整數，點A，B在原點的兩側，且點A在點B的左側，如圖所示，若點A與點B的距離為4，則點A表示的數的相反數不可能為（　�。�
A．5B．3C．2D．1

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（1，2），B（2，0），以原點為位似中心，將線段AB放大，得到線段CD，若B點的對應點D的坐標為（6，0），則點C的坐標為（　�。�
A．（2，4）B．（2，6）C．（3，6）D．（4，6）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．在一個不透明的袋中裝著3個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機從袋中摸出1個小球，記下顏色不放回，再從袋子中任意取出1個小球，記下顏色：
（1）若取出的第一個小球為紅色，則取出的第二個小球仍為紅球的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）按要求從袋子中取出的兩個球，請畫出樹狀圖或列表格，并求出取出的兩個小球中有1個黃球、1個紅球的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．某校分別與2014年、2015年隨機調查相同數量的學生，對數學開展小組合作學習的情況進行調查（開展情況分為較少、有時、常常、總是四種），繪制成部分統計圖如下．請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）求：2015年隨機調查抽取的學生數量；
（2）直接寫出a，b的結果：a=19%，b=21%；
（3）計算：“總是”對應的圓心角度數；
（4）請你補全條形統計圖；
（5）相比2014年，2015年數學課開展小組合作學習的情況有何變化？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．已知$\frac{x}{y}=\frac{4}{3}$，那么$\frac{3x-2y}{2x+3y}$=$\frac{6}{17}$．

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