若△ABC為等腰直角三角形，其中∠ABC＝90°，AB＝BC＝cm，求將等腰直角三角形繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的表面積．


解：如圖3－170所示，△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是由同底的兩個圓錐組成的組合體．在Rt△ABC中，AC＝＝10．∵S△ABC＝AB·BC＝BD·AC，∴AB·BC＝BD·AC，∴BD＝＝5，∴S＝π·BD·AB＋π·BD·BC＝π×5×＋π×5×＝(cm2)．∴△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的表面積為cm2． 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題中，正確的命題個數(shù)是（    ）

①頂點在圓周上的角是圓周角；

②圓周角度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；

③900的圓周角所對的弦是直徑；

④圓周角相等，則它們所對的弧也相等。

A、1個              B、2個              C、3個            D、4個

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個鋼管放在V形架內(nèi)，右圖是其截面圖，O為鋼管的圓心．如果鋼管的半徑為25 cm，∠MPN = 60°，則OP =(   )

A．50 cm           B．25cm    

C．cm        D．50cm

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一個圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為8cm，圓心角為120°的扇形，則此圓錐的底面半徑為（　�。�

A  cm   B  cm   C   3cm  D   cm

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如圖，圓錐體的高h=2cm，底面半徑r=2cm，則圓錐體的全面積為（　　）cm2．

第2題圖

A  4π  B  8π  C 12π   D   （4+4）π

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底面半徑為4，高為3的圓錐的側(cè)面積是（　　）

　

A．

12π

B．

15π

C．

20π

D．

36π

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若一扇形的弧長是12π，圓心角是120°，則這個扇形的半徑是        　　．

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拋物線和y＝2x2的圖象形狀相同，對稱軸平行于y軸，頂點為(－1，3)，則該拋物線的解析式為     .  

 

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如圖3－218(1)所示，圓內(nèi)接△ABC中，AB＝BC＝CA，OD，OE為⊙O的半徑，OD⊥BC于點F，OE⊥AC于點G．

　  (1)求證陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC面積的；

(2)如圖3－218(2)所示，若∠DOE保持120°角度不變，求證當(dāng)∠DOE繞著O點旋轉(zhuǎn)時，由兩條半徑和△ABC的兩條邊圍成的圖形(圖中陰影部分)面積始終是△ABC的面積的．

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