Question

若4m²+n²-6n+4m+10=0，求m^-n的值．

Answer 1

分析：已知等式左邊利用完全平方公式配方后，根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，非負(fù)數(shù)分別為0求出m與n的值，代入所求式子中計(jì)算即可求出值．

解答：解：4m²+n²-6n+4m+10=（4m²+4m+1）+（n²-6n+9）=（2m+1）²+（n-3）²=0，
∴2m+1=0，n-3=0，即m=-

1

2

，n=3，
則m^-n=（-

1

2

）^-3=-8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．