（2002•佛山）如圖，直線(xiàn)AB切⊙O于點(diǎn)A，割線(xiàn)BDC交⊙O于點(diǎn)D、C．若∠C=30°，∠B=20°，則∠ADC=（ ）

A．70°
B．50°
C．30°
D．20°
【答案】分析：根據(jù)弦切角定理求得∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)再進(jìn)一步求解．
解答：解：∵直線(xiàn)AB切⊙O于點(diǎn)A，
∴∠BAD=∠C=30°，
∴∠ADC=50°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了弦切角定理和三角形的外角的性質(zhì)．
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（2002•佛山）如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為5，周長(zhǎng)為14，AD＞AB．
（1）求矩形ABCD的面積；
（2）求tan∠ADB的值．

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（2002•佛山）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)G，E是CD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接AE交⊙O于F，連接AC、CF，若AC2=AF•AE．
求證：（1）△ACF∽△AEC；（2）AB⊥CD．

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（2002•佛山）如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為5，周長(zhǎng)為14，AD＞AB．
（1）求矩形ABCD的面積；
（2）求tan∠ADB的值．

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（2002•佛山）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)EF∥BC，交AB于E，交AC于F，圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)共有（ ）

A．3個(gè)
B．4個(gè)
C．5個(gè)
D．6個(gè)

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