如圖，在矩形ABCD中，AD=12cm,AB=，三角形的直角形頂點(diǎn)P在線段BC上，一直角邊與線段AD的交點(diǎn)為Q，另一直角邊與線段AB的交點(diǎn)為E，點(diǎn)P從C開始向B以2cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從D開始以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，假設(shè)P、Q兩點(diǎn)開始運(yùn)動，運(yùn)動時間為ts.

(1)當(dāng)t=1，時，PQ的長是多少？

（2）當(dāng)時，點(diǎn)Q運(yùn)動多長時間點(diǎn)E與A重合？

（3）當(dāng)時，①設(shè)BE的長為y cm，試求之間的函數(shù)關(guān)系式.②是否存在某個時刻，使點(diǎn)E與點(diǎn)A重合？若存在，求出點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動時間；若不存在，請求出AE的最小值.

（1）過點(diǎn)Q作于H，則

       

（2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時

     ∵   

∴

又∵    ∴ △BAP∽△HPQ

∴     ∴    ∴或4

∴點(diǎn)Q運(yùn)動2秒或4秒時，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合.

（3）①由（2）知BAP∽△HPQ

∴     ∴    ∴

②假設(shè)存在點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，則y=5

 ∴      

 ∴ △＜0，此方程無解. ∴ 不存在點(diǎn)E與點(diǎn)A重合

 

∴當(dāng)t=3時，AE最小=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)經(jīng)過的時間為xs，△PBQ的面積為ycm2，則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對角線AC上，以O(shè)A的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教網(wǎng)．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=
2
，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點(diǎn)D勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)D后停止；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A后停止．若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，在運(yùn)動過程中，Q點(diǎn)停留了1s，圖②是P、Q兩點(diǎn)在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）請解釋圖中點(diǎn)H的實(shí)際意義？
（2）求P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動速度；
（3）將圖②補(bǔ)充完整；
（4）當(dāng)時間t為何值時，△PCQ為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=6，則AD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為線段BC上的動點(diǎn)（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與AB交于點(diǎn)F，設(shè)CE=x，BF=y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）若設(shè)線段AB的長為m，上述其它條件不變，m為何值時，函數(shù)y的最大值等于3？

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