（2005•龍巖）下列是由同型號黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形．仔細(xì)觀察圖形可知：圖①有1塊黑色的瓷磚，可表示為1=；

圖②有3塊黑色的瓷磚，可表示為1+2=；
圖③有6塊黑色的瓷磚，可表示為1+2+3=；
實(shí)踐與探索：
（1）請?jiān)趫D④的虛線框內(nèi)畫出第4個圖形；（只須畫出草圖）
（2）第10個圖形有______塊黑色的瓷磚；（直接填寫結(jié)果）第n個圖形有______塊黑色的瓷磚．（用含n的代數(shù)式表示）
【答案】分析：（1）根據(jù)前面的3個圖，則增加一行，就增加4塊黑色的瓷磚；
（2）觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步列出代數(shù)式，運(yùn)用簡便方法，即首尾相加進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：（1）如右圖：
（2）1+2+3+…+10==55；
1+2+3+…+n=n（n+1）（n為正整數(shù)）
點(diǎn)評：此題注意發(fā)現(xiàn)每增加一行，黑瓷磚增加的數(shù)量，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•龍巖）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（2，0），直線y=x+2與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上（如圖示）
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）P為線段AB上一動點(diǎn)（A、B兩端點(diǎn)除外），過P作x軸的垂線與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求出l與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PQMA為梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出梯形的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•龍巖）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（2，0），直線y=x+2與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上（如圖示）
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）P為線段AB上一動點(diǎn)（A、B兩端點(diǎn)除外），過P作x軸的垂線與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求出l與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PQMA為梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出梯形的面積；若不存在，請說明理由．

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