【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切與點(diǎn)D，與AC相交與點(diǎn)E，若CD=6，則CE=__．

【答案】．

【解析】

連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CAD＝∠ADO，求得∠CAD＝∠BAD＝30°，解直角三角形得到AD＝12，AC＝6，根據(jù)切割線定理即可得到結(jié)論．

連接OD，


∵圓O與BC相切與點(diǎn)D，
∴OD⊥BC，
∵∠C＝90°，
∴AC∥OD，
∴∠CAD＝∠ADO，
∵OA＝OD，
∴∠OAD＝∠ODA，
∴∠CAD＝∠OAD，
∵∠B＝30°，
∴∠CAB＝60°，
∴∠CAD＝∠BAD＝30°，
∵CD＝6，
∴AD＝12，AC＝6，
∵CD2＝CEAC，
∴CE＝＝2，
故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），C（0，3）.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在圖中，畫出二次函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y≤0時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線圖像的一部分，拋物線的項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，3），與軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①：②；③方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：④當(dāng)時(shí)，有；⑤拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-1，0），其中正確的是（ ）

A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，連接BC、BD，直線AB與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)A，AB2＝ADAC，OE∥BD交直線AB于點(diǎn)E，OE與BC相交于點(diǎn)F．

（1）求證：直線AE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，cosA＝，求OF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，，直線AB和CH交于點(diǎn)O，分別交于D、E兩點(diǎn)，已知，，.

(1)嘗試探究：在圖(1)中，求DB和AD的長(zhǎng)；

(2)類比延伸：平移AB使得A與H重合，如圖(2)所示，過點(diǎn)D作，若，求線段BF的長(zhǎng)；

(3)拓展遷移：如圖(3)，若的面積是10，點(diǎn)D、E分別位于AB、CA上，，點(diǎn)F在BC上且，，如果的面積和四邊形FCED的面積相等，求這個(gè)相等的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小堯用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的 圖像，列表如下：

x

…

－4

－3

－2

－1

0

1

2

…

y

…

5

0

－3

－4

－3

0

－5

…

（1）由于粗心，小堯算錯(cuò)了其中的一個(gè) y值，請(qǐng)你指出這個(gè)算錯(cuò)的y值所對(duì)應(yīng)的 x ＝ ；

（2）在圖中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖像；

（3）當(dāng) y≥5 時(shí)，x 的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于，，三點(diǎn)，連接，．

（1）直接寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（不與，重合），過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，連接．若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在軸上，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱（點(diǎn)，，分別是點(diǎn)，，的對(duì)稱點(diǎn)）恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在該拋物線上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，CE⊥BD于E．

（1）求證：BE=AD；（2）若∠DCE=15°，AB=2，求在四邊形ABCD的面積.

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