4．下列分解因式正確的是（　�。�
A．x2-x-2=（x-1）（x+2）B．-a2+a-$\frac{1}{4}$=$-\frac{1}{4}（2a-1）^{2}$
C．a（x-y）-b（y-x）=（x-y）（a-b）D．x2-4+2x=（x+2）（x-2）+2x

分析 A、直接利用十字相乘法分解因式即可求得答案；
B、先提公因式，再利用完全平方公式分解，即可求得答案；
C、直接提公因式（x-y），即可求得答案；
D、不符合因式分解的定義．

解答 解：A、x2-x-2=（x+1）（x-2）；故本選項錯誤；
B、-a2+a-$\frac{1}{4}$=$-\frac{1}{4}（2a-1）^{2}$，故本選項正確．
C、a（x-y）-b（y-x）=a（x-y）+b（x-y）=（x-y）（a+b）；故本選項錯誤；
D、x2-4+2x=（x+2）（x-2）+2x，不是因式分解；故本選項錯誤．
故選B．

點評 此題考查了十字相乘法分解因式以及提公因式與公式法分解因式的知識．注意分解因式時，要先提公因式，再利用公式法分解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號，已知A、B兩船相距100（$\sqrt{3}+1$）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點D，測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上．
（1）求出A與C間的距離AC；
（2）已知距觀測點D處100海里范圍內(nèi)有暗礁，若巡邏船A沿直線AC去營救故障船C，在去營救的途中無觸暗礁危險．
（填“有”或“無”，不必說明理由，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}≈1.41，\sqrt{3}≈1.73$）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若AB=10，AC=16，且A、B、C三點共線，則AB的中點與AC的中點的距離為（　　）
A．13B．3或13C．3D．6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．因式分解：
（1）x（a-b）2+y（b-a）2
（2）4x2-9．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．分解因式
（1）16a3-25a　　　　　　　�。�2）（x-y）2-6（y-x）+9．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．張師傅駕車從甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油時，車載電腦顯示還能行駛50千米．假設加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．
（1）求張師傅加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系式；
（2）求出a的值；
（3）求張師傅途中加油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．小東從甲地出發(fā)勻速前往相距20km的乙地，一段時間后，小明從乙地出發(fā)沿同一條路勻速前往甲地．小東出發(fā)2.5h后，在距乙地7.5km處與小明相遇，之后兩人同時到達終點．圖中線段AB、CD分別表示小東、小明與乙地的距離y（km）與小東所用時間x（h）的關系．
（1）求線段AB、CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）小東出發(fā)多長時間后，兩人相距16km？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．學校兩幢教學樓之間有一塊三角形地帶，將其劃分為三個區(qū)域：一塊菱形和兩塊三角形．菱形作為花壇，兩個三角形內(nèi)鋪上草皮，兩幢教學樓的夾角為120°，其余尺寸如圖所示，則菱形花壇的面積為$\frac{7200\sqrt{3}}{19}$m2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%．問甲、乙兩公司的人數(shù)分別是多少？

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