【題目】如圖,ACBD為四邊形ABCD的對角線,ACBC,ABAD,CACD.若tanBAC.則tanDBC的值是(

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)tanBAC,得出∠BAC的度數(shù),則在RtACB中,設(shè)BC1,則AC;證明△CAD為等邊三角形,過點DDECA,交CA于點E,設(shè)CABD交于點F,則DEBC,從而∠DBC=∠FDE,設(shè)CFx,則EFx,根據(jù)tanDBCtanFDE列出關(guān)于x的方程,解得x值,則可求得tanDBC的值.

tanBAC,

∴∠BAC30°,

ACBC,

∴∠ACB90°,

∴設(shè)BC1,則AC,

ABAD

∴∠BAD90°,

∴∠DAC60°

CACD,

∴△CAD為等邊三角形,

過點DDECA,交CA于點E,設(shè)CABD交于點F,如圖,

則有:CEAC,DEADsin60°×

設(shè)CFx,則EFx

ACBC,DECA

DEBC,

∴∠DBC=∠FDE

tanDBCtanFDE,

,

解得:x,

tanDBC

故選:D

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】青白江鳳凰湖濕地公園是一處具有國際水準(zhǔn)的旅游度假區(qū),以生態(tài)、休閑、水景環(huán)境及具有多國風(fēng)情的建筑為特色.如圖為鳳凰湖濕地公園三個景點A,B,C的平面示意圖,景點CB的正北方向4千米處,景點AB的東北方向,在C的北偏東75°方向上,求景點AB之間的距離.(結(jié)果保留根號)

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點DAB的延長線上,CE是⊙O上的兩點,CE=CB,∠BCD=CAE,延長AEBC的延長線于點F

1)求證:CD是⊙O的切線;

2)求證:CE=CF;

3)若BD=1CD=,求弦AC的長.

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【題目】如圖,反比例函數(shù)yx0)的圖象與直線ymx交于點C,直線ly4分別交兩函數(shù)圖象于點A1,4)和點B,過點BBDl交反比例函數(shù)圖象于點 D

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)BD2AB時,求點B的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,直接寫出不等式mx的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,△ABC和△ADE均為等腰三角形,ABAC5,ADAE2,且∠BAC=∠DAE120°,把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn).如圖,連接BDCD,CE,點M,PN分別為DE,DC,BC的中點,連接MP,PN,MN,則△PMN的面積最大值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在6×5的網(wǎng)格(小正方形邊長為1)中,RtABC的三個頂點都在格點上.

1)在網(wǎng)格中,找到格點D,使四邊形ACBD的面積為10,并畫出這個四邊形.

2)借助網(wǎng)格、只用直尺(無刻度)在AB上找一點E,使△AEC為等腰三角形,且AEAC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠BCA=90°,ACBC,點DBC的中點,點F在線段AD上,DFCD,BFCAE點,過點ADA的垂線交CF的延長線于點G,下列結(jié)論:CF2EFBF;②AG=2DC;③AEEF;④AFECEFEB.其中正確的結(jié)論有( 。

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖所示,在中,、分別是的角平分線,交、于點、,連接、

1)求證:、互相平分;

2)若,,,求線段的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(操作體驗)

如圖①,已知線段AB和直線l,用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點P,使得∠APB=30°,如圖②,小明的作圖方法如下:

第一步:分別以點AB為圓心,AB長為半徑作弧,兩弧在AB上方交于點O;

第二步:連接OA,OB

第三步:以O為圓心,OA長為半徑作⊙O,交l;

所以圖中即為所求的點.(1)在圖②中,連接,說明∠=30°

(方法遷移)

2)如圖③,用直尺和圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)作出所有的點P,使得∠BPC=45°,(不寫做法,保留作圖痕跡).

(深入探究)

3)已知矩形ABCD,BC=2AB=m,PAD邊上的點,若滿足∠BPC=45°的點P恰有兩個,則m的取值范圍為________

4)已知矩形ABCDAB=3,BC=2P為矩形ABCD內(nèi)一點,且∠BPC=135°,若點P繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到點Q,則PQ的最小值為________

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