Question

（2012•隨州）平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)確定一條直線，不同的三點(diǎn)最多確定三條直線．若平面內(nèi)的不同n個(gè)點(diǎn)最多可確定15條直線，則n的值為

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)確定一條直線，不同的三點(diǎn)最多確定三條直線找出規(guī)律，再把15代入所得關(guān)系式進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)確定1條直線，

2(2-1)

2

；
平面內(nèi)不同的三點(diǎn)最多確定3條直線，即

3×(3-1)

2

=3；
平面內(nèi)不同的四點(diǎn)確定6條直線，即

4×(4-1)

2

=6，
∴平面內(nèi)不同的n點(diǎn)確定

n(n-1)

2

（n≥2）條直線，
∴平面內(nèi)的不同n個(gè)點(diǎn)最多可確定15條直線時(shí)，

n(n-1)

2

=15，解得n=-5（舍去）或n=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直線、射線、線段，是個(gè)規(guī)律性題目，關(guān)鍵知道當(dāng)不在同一平面上的n個(gè)點(diǎn)時(shí)，可確定多少條直線，代入15即可求出n的值．