Question

經(jīng)過配方，畫出函數(shù)y=-3x²+6x-4的圖象，并說出它的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)x________時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x________時(shí)，函數(shù)y有最________值，是________．

Answer 1

＞1    =1    大    -1
分析：用配方法將拋物線解析式的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，可確定頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；結(jié)合開口方向可確定拋物線的增減性，最大（小）值．
解答：解：∵y=-3x²+6x-4=-3（x-1）²-1，
∴拋物線的對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-1），
又∵a=-3＜0，
∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y有最大值，是-1．
故本題答案為：＞1，=1，大，-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式與頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸的關(guān)系，函數(shù)的增減性與對(duì)稱軸、開口方向的關(guān)系，頂點(diǎn)式y(tǒng)=（x-h）²+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為直線x=h．