【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上．

（Ⅰ）AC的長等于_____；

（Ⅱ）在線段AC上有一點D，滿足AB2=ADAC，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點D，并簡要說明點D的位置是如何找到的（不要求證明）_____．

【答案】5 見解析．

【解析】

(1)由勾股定理即可求解；(2)尋找格點M和N，構建與△ABC全等的△AMN，易證MN⊥AC，從而得到MN與AC的交點即為所求D點.

(1)AC=；

(2)如圖，連接格點M和N，由圖可知:

AB=AM=4，

BC=AN=，

AC=MN=，

∴△ABC≌△MAN，

∴∠AMN=∠BAC，

∴∠MAD+∠CAB=∠MAD+∠AMN=90°，

∴MN⊥AC，

易解得△MAN以MN為底時的高為，

∵AB2=ADAC，

∴AD=AB2÷AC=，

綜上可知，MN與AC的交點即為所求D點.

練習冊系列答案
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(2)如圖2，當點P在線段OC上時，(1)中的猜想還成立嗎？請說明理由；

(3)如圖3，當點P在AC的延長線上時，請你在圖3中畫出相應的圖形(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)，并判斷(1)中的猜想是否成立？若成立，請直接寫出結論；若不成立，請說明理由．

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（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

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(1)求直線的表達式和點的坐標；

(2)在直線上有一點，使得的面積為4，求點的坐標．

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