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(2005•茂名)如圖,一張邊長(zhǎng)為16cm的正方形硬紙板,把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形,然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體,設(shè)長(zhǎng)方體的容積為Vcm3,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)若用含有X的代數(shù)式表示V,則V=______;
(2)完成下表:

(3)觀察上表,容積V的值是否隨x值得增大而增大?當(dāng)x取什么值時(shí),容積V的值最大?

【答案】分析:(1)根據(jù)公式表示;
(2)根據(jù)上面得出的關(guān)系式求當(dāng)x=3、4時(shí)對(duì)應(yīng)的V的值;
(3)比較V值,易得結(jié)論.
解答:解:(1)一張邊長(zhǎng)為16cm的正方形硬紙板,把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形后,
所形成的容器底面邊長(zhǎng)為16-2x,高為x,
則V=x(16-2x)2(2分).

(2)在V=x(16-2x)2中,
當(dāng)x=3時(shí),V=3×(16-6)2=300,
當(dāng)x=4時(shí),V=4×(16-8)2=256(6分).

(3)觀察上表,可以發(fā)現(xiàn)容積V的值不是隨著x的值的增大而增大的(7分)
從表中可知,當(dāng)x取整數(shù)3時(shí),容積V最大.(8分)
點(diǎn)評(píng):此題關(guān)鍵是第一問(wèn),理解長(zhǎng)方體的做法很重要.
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(2005•茂名)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(點(diǎn)B在X軸的正半軸上),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為D,直線DC的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+3,又tan∠OBC=1,
(1)求a、k的值;
(2)探究:在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)B、C補(bǔ)重合),使得△PBC是以BC為一條直角邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)你說(shuō)明理由.

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(2005•茂名)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(點(diǎn)B在X軸的正半軸上),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為D,直線DC的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+3,又tan∠OBC=1,
(1)求a、k的值;
(2)探究:在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)B、C補(bǔ)重合),使得△PBC是以BC為一條直角邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)你說(shuō)明理由.

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(2005•茂名)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(點(diǎn)B在X軸的正半軸上),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為D,直線DC的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+3,又tan∠OBC=1,
(1)求a、k的值;
(2)探究:在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)B、C補(bǔ)重合),使得△PBC是以BC為一條直角邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)你說(shuō)明理由.

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(1)求a、k的值;
(2)探究:在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)B、C補(bǔ)重合),使得△PBC是以BC為一條直角邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)你說(shuō)明理由.

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A.90°
B.80°
C.70°
D.60°

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