精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示，圖形中陰影部分的面積是正方形面積的________．

$\text{[math]}$
分析：設(shè)正方形的邊長為a，根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積分別表示出各圖形中的陰影部分的面積，然后相除計(jì)算即可得解．
解答：設(shè)正方形的邊長為a，
第一個圖形中陰影部分的面積= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ a•a）= $\text{[math]}$ a²，
第二個圖形中陰影部分的面積=（ $\text{[math]}$ a）•a= $\text{[math]}$ a²，
第三個圖形中空白部分與陰影部分的面積相等，都是 $\text{[math]}$ a²，
所以，陰影部分的面積= $\text{[math]}$ a²+ $\text{[math]}$ a²+ $\text{[math]}$ a²= $\text{[math]}$ a²，
$\text{[math]}$ a²÷3a²= $\text{[math]}$ ，
所以，圖形中陰影部分的面積是正方形面積的： $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了三角形的中位線定理，平行四邊形的性質(zhì)，仔細(xì)觀察圖形，得到各正方形中陰影部分的面積與正方形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．

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