Question

（2013•陜西）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（　�。�

A．1對(duì)

B．2對(duì)

C．3對(duì)

D．4對(duì)

Answer 1

分析：首先證明△ABC≌△ADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，再證明△ABO≌△ADO，△BOC≌△DOC．

解答：解：∵在△ABC和△ADC中

AB=AD BC=DC AC=AC

，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，
∵在△ABO和△ADO中

AB=AD ∠BAO=∠DAO AO=AO

，
∴△ABO≌△ADO（SAS），
∵在△BOC和△DOC中

BC=DC ∠BCO=∠DCO CO=CO

，
∴△BOC≌△DOC（SAS），
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．