如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AB＝10，則△BDE的周長等于________．

答案：10
解析：

由已知條件易知CD＝DE，由于△BDE的周長等于DE＋BD＋BE的和長，所以△BDE的周長等于CD＋BD＋BE＝BC＋BE的和的長，由于BC＝AC，而由條件可證△ACD≌△AED，因此可證AC＝AE，所以△BDE的周長等于AE＋BE＝AB＝10．


提示：

本題是利用等量轉(zhuǎn)換的方法，把△BDE的周長轉(zhuǎn)換成AE＋BE＝AB，這是常見的一種處理方法．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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