己知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），求b，c的值．
【答案】分析：已知二次項(xiàng)系數(shù)為-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），直接寫出頂點(diǎn)式，展開成一般式，比較系數(shù)可求b，c的值．
解答：解：∵拋物線二次項(xiàng)系數(shù)為-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），
∴拋物線的頂點(diǎn)式為y=-（x+1）2-3，
即y=-x2-2x-4，
對比系數(shù)，得b=-2，c=-4．
點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法．關(guān)鍵是根據(jù)條件確定拋物線解析式的形式，再求其中的待定系數(shù)．一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，其中頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）；交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2），拋物線與x軸兩交點(diǎn)為（x1，0），（x2，0）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
（1）a-b+c＞0     
（2）方程ax2+bx+c=0兩根之和大于零
（3）y隨x的增大而增大       
（4）一次函數(shù)y=x+bc的圖象一定不過第四象限．其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①a-b+c＞0
②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過第二象限
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、己知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），求b，c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•燕山區(qū)一模）己知二次函數(shù)y1=x2-2tx+(2t-1)（t＞1）的圖象為拋物線C1．
（1）求證：無論t取何值，拋物線C1與y軸總有兩個交點(diǎn)；
（2）已知拋物線C1與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），將拋物線C1作適當(dāng)?shù)钠揭疲脪佄锞�C2：y2=(x-t)2，平移后A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為D（m，n），E（m+2，n），求n的值．
（3）在（2）的條件下，將拋物線C2位于直線DE下方的部分沿直線DE向上翻折后，連同C2在DE上方的部分組成一個新圖形，記為圖形G，若直線y=-
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x+b（b＜3）與圖形G有且只有兩個公共點(diǎn)，請結(jié)合圖象求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松北區(qū)三模）如圖，己知二次函數(shù)y=-
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x2+4x-6的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積．

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