如圖是一種新型滑梯的示意圖,其中線段PA是高度為6米的平臺,滑道AB是函數(shù)的圖象的一部分,滑道BCD是二次函數(shù)圖象的一部分,兩滑道的連接點B為拋物線的頂點,且點B到地面的距離為2米,當甲同學滑到點C時,距地面的距離為1米,距點B的水平距離CE也為1米.
(1)試求滑道BCD所在拋物線的解析式;
(2)試求甲同學從點A滑到地面上點D時,所經(jīng)過的水平距離.
(1) y=﹣(x﹣5)2+2 (2) +
【解析】(1)依題意,B點到地面的距離為2米,
設(shè)B點坐標為(x,2),
代入y=
得x=5,
C點距地面的距離為1米,距點B的水平距離CE也為1米,
由題意得:B(5,2),故設(shè)滑道BCD所在拋物線的解析式為y=a(x﹣5)2+2,
將C的坐標(6,1)代入,得a+2=1,解得:a=﹣1,
則y=﹣(x﹣5)2+2,
(2)令y=0,解得x=+5,
又將y=6代入y=,
得x=;
甲同學從點A滑到地面上D點時,
所經(jīng)過的水平距離為+5﹣
=
+
.
(1)B點既在雙曲線上,又在拋物線上,根據(jù)題中數(shù)據(jù)可求出B點坐標.又因為點B為拋物線的頂點,且B點到地面的距離為2米,當甲同學滑到C點時,距地面的距離為1米,距點B的水平距離CE也為1米.據(jù)此可求出解析式.
(2)依據(jù)前面的解析式求出A、D的橫坐標,之間的差距即為所經(jīng)過的水平距離.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分12分)如圖是一種新型滑梯的示意圖,其中線段PA是高度為6米的平臺,滑道AB是函數(shù)的圖像的一部分,滑道BCD是二次函數(shù)圖像的一部分,兩滑道的連接點B為拋物線的頂點,且B點到地面的距離為2米,當甲同學滑到C點時,距地面的距離為1米,距點B的水平距離CE也為1米。
(1) 試求滑道BCD所在拋物線的解析式;
(2) 試求甲同學從點A滑到地面上D點時,所經(jīng)過的水平距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖是一種新型滑梯的示意圖,其中線段PA是高度為6米的平臺,滑道AB是函數(shù)的圖象的一部分,滑道BCD是二次函數(shù)圖象的一部分,兩滑道的連接點B為拋物線的頂點,且點B到地面的距離為2米,當甲同學滑到點C時,距地面的距離為1米,距點B的水平距離CE也為1米.
1.試求滑道BCD所在拋物線的解析式;
2.試求甲同學從點A滑到地面上點D時,所經(jīng)過的水平距離.
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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆江蘇省泰州市蘇陳中學九年級下學期質(zhì)量檢測數(shù)學卷 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖是一種新型滑梯的示意圖,其中線段PA是高度為6米的平臺,滑道AB是函數(shù)的圖像的一部分,滑道BCD是二次函數(shù)圖像的一部分,兩滑道的連接點B為拋物線的頂點,且B點到地面的距離為2米,當甲同學滑到C點時,距地面的距離為1米,距點B的水平距離CE也為1米。
(1) 試求滑道BCD所在拋物線的解析式;
(2) 試求甲同學從點A滑到地面上D點時,所經(jīng)過的水平距離.
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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆浙江杭州市第十五中學九年級上學期期中考試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖是一種新型滑梯的示意圖,其中線段PA是高度為6米的平臺,滑道AB是函數(shù)的圖象的一部分,滑道BCD是二次函數(shù)圖象的一部分,兩滑道的連接點B為拋物線的頂點,且點B到地面的距離為2米,當甲同學滑到點C時,距地面的距離為1米,距點B的水平距離CE也為1米.
(1)試求滑道BCD所在拋物線的解析式;
(2)試求甲同學從點A滑到地面上點D時,所經(jīng)過的水平距離.
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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年江蘇省泰州市九年級下學期質(zhì)量檢測數(shù)學卷 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖是一種新型滑梯的示意圖,其中線段PA是高度為6米的平臺,滑道AB是函數(shù)的圖像的一部分,滑道BCD是二次函數(shù)圖像的一部分,兩滑道的連接點B為拋物線的頂點,且B點到地面的距離為2米,當甲同學滑到C點時,距地面的距離為1米,距點B的水平距離CE也為1米。
(1) 試求滑道BCD所在拋物線的解析式;
(2) 試求甲同學從點A滑到地面上D點時,所經(jīng)過的水平距離.
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