如圖是一種新型滑梯的示意圖,其中線段PA是高度為6米的平臺,滑道AB是函數(shù)的圖象的一部分,滑道BCD是二次函數(shù)圖象的一部分,兩滑道的連接點B為拋物線的頂點,且點B到地面的距離為2米,當甲同學滑到點C時,距地面的距離為1米,距點B的水平距離CE也為1米.

(1)試求滑道BCD所在拋物線的解析式;

(2)試求甲同學從點A滑到地面上點D時,所經(jīng)過的水平距離.

 

【答案】

(1) y=﹣(x﹣5)2+2 (2) +

【解析】(1)依題意,B點到地面的距離為2米,

設(shè)B點坐標為(x,2),

代入y=

得x=5,

C點距地面的距離為1米,距點B的水平距離CE也為1米,

由題意得:B(5,2),故設(shè)滑道BCD所在拋物線的解析式為y=a(x﹣5)2+2,

將C的坐標(6,1)代入,得a+2=1,解得:a=﹣1,

則y=﹣(x﹣5)2+2,

(2)令y=0,解得x=+5,

又將y=6代入y=,

得x=

甲同學從點A滑到地面上D點時,

所經(jīng)過的水平距離為+5﹣=+

(1)B點既在雙曲線上,又在拋物線上,根據(jù)題中數(shù)據(jù)可求出B點坐標.又因為點B為拋物線的頂點,且B點到地面的距離為2米,當甲同學滑到C點時,距地面的距離為1米,距點B的水平距離CE也為1米.據(jù)此可求出解析式.

(2)依據(jù)前面的解析式求出A、D的橫坐標,之間的差距即為所經(jīng)過的水平距離.

 

練習冊系列答案
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(1) 試求滑道BCD所在拋物線的解析式;

(2) 試求甲同學從點A滑到地面上D點時,所經(jīng)過的水平距離.

 

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1.試求滑道BCD所在拋物線的解析式;

2.試求甲同學從點A滑到地面上點D時,所經(jīng)過的水平距離.

 

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(1) 試求滑道BCD所在拋物線的解析式;
(2) 試求甲同學從點A滑到地面上D點時,所經(jīng)過的水平距離.

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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆浙江杭州市第十五中學九年級上學期期中考試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

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(1)試求滑道BCD所在拋物線的解析式;
(2)試求甲同學從點A滑到地面上點D時,所經(jīng)過的水平距離.

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(1) 試求滑道BCD所在拋物線的解析式;

(2) 試求甲同學從點A滑到地面上D點時,所經(jīng)過的水平距離.

 

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