我們知道，各類(lèi)方程的解法雖然不盡相同，但是它們的基本思想都是“轉(zhuǎn)化”，即把未知轉(zhuǎn)化為已知．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新方程．

認(rèn)識(shí)新方程：

像=x這樣，根號(hào)下含有未知數(shù)的方程叫做無(wú)理方程，可以通過(guò)方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為2x+3=x2，解得x1=3，x2=﹣1．但由于兩邊平方，可能產(chǎn)生增根，所以需要檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x2=﹣1是原方程的增根，舍去，所以原方程的解是x=3．

運(yùn)用以上經(jīng)驗(yàn)，解下列方程：

（1）=x；

（2）x+2=6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有下列問(wèn)題“今有勾八步，股十五步，問(wèn)勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為8步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為15步，問(wèn)該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是多少？”（ ）

A．3步 B．5步 C．6步 D．8步

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如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交CE于點(diǎn)F．

（1）求證：CF﹦BF；

（2）若CD﹦6，AC﹦8，則⊙O的半徑為 ，CE的長(zhǎng)是 ．

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若圓的一條弦把圓分成度數(shù)之比為1：3的兩條弧，則這條弦所對(duì)的圓周角等于（ ）

A．45° B．135° C．90°和270 D．45°和135°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年江蘇南京鼓樓區(qū)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

問(wèn)題呈現(xiàn)：

如圖1，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：BE是⊙O的切線．

問(wèn)題分析：

連接OB，要證明BE是⊙O的切線，只要證明OB ____ BE，由題意知∠E=90°，故只需證明OB ___ DE．

解法探究：

（1）小明對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了如下探索，請(qǐng)補(bǔ)全他的證明思路：

如圖2，連接AD，由∠ECB是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，可證∠ECB=∠BAD，因?yàn)镺B=OC，所以 __ ，因?yàn)锽D=BA，所以 ______ ，利用同弧所對(duì)的圓周角相等和等量代換，得到 ____ ，所以DE∥OB，從而證明出BE是⊙O的切線．

（2）如圖3，連接AD，作直徑BF交AD于點(diǎn)H，小麗發(fā)現(xiàn)BF⊥AD，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）利用小麗的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)證明BE是⊙O的切線．（要求給出兩種不同的證明方法）．

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解下列一元二次方程．

（1）x2+6x+5=0；

（2）x2+x﹣1=0．

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一只不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，搖勻后從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是 ．

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若代數(shù)式x2﹣1的值與代數(shù)式2x+1的值相等，求x的值．

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如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，連接BD，則tan∠DBC的值為（ ）

A． B．﹣1 C．2﹣D．

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