如圖，延長(zhǎng)正方形ABCD的邊BC到E，使CE=CB，連接AE交CD于F，連接BF．△BEF和△ABF是否是等腰三角形，說明理由．
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的判定,直角三角形斜邊上的中線
專題：探究型
分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理得出答案即可．
解答：解：△BEF和△ABF是等腰三角形，
理由：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB∥CD，
∵CE=CB，DC⊥BE，
∴BF=EF，
∴△BEF是等腰三角形，
∵FC∥AB，
∴
EC
BC
=
EF
AF

又∵BC=EC，
∴EF=AF，
∴△ABF是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方形的性質(zhì)和垂直平分線的判定以及平行線分線段成比例定理等知識(shí)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF．
求證：直線FC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
5x+6＞4x
20-8x≥10-3x
的解集是（　�。�
A、-6＜x＜2
B、-6＜x≤2
C、-6≤x＜2
D、-2≤x≤6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：4x2+
y-2
=4x-1，則xy=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各數(shù)中屬于正整數(shù)的是（　�。�
A、1
B、0
C、
1
2
D、
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：
8
-(π-2)0+2sin45°；
（2）化簡(jiǎn)：（a+b）（a-b）+a（2b-a）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過一輛103路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來一輛103路公交車．假設(shè)每輛103路公交車行駛速度相同，而且103路公交車總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時(shí)間是
 
分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程組
x3+y3=19
x+y=1
．溫馨提示：立方和（差）公式a3±b3=（a±b）（a2±ab+b2）
求值：（1）xy  （2）x2+y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0）和C點(diǎn)（0，-4），與x軸另外一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；      
（2）若頂點(diǎn)為D，則點(diǎn)D坐標(biāo)為：
 
；
（3）求出AB兩點(diǎn)之間的距離；    
（4）當(dāng)y＞0時(shí)，則x的取值范圍為：
 
．

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