Question

若a是有理數(shù)，使得分式方程

3x+9

x-a

=1沒有解，則另一個分式方程

5x-7a

2x+9

=3的解為（　�。�

• A、6
• B、5
• C、-5
• D、-6

Answer 1

分析：若a是有理數(shù)，使得分式方程

3x+9

x-a

=1沒有解，即x=a，把這個分式方程化為整式方程，求得a的值，再代入所求方程求解即可．

解答：解：∵

3x+9

x-a

=1，
∴3x+9=x-a，
∵分式方程

3x+9

x-a

=1沒有解，
∴x=a，
∴3a+9=0，
解得，a=-3，
當a=-3時，另一個分式方程為：

5x+21

2x+9

=3，
解得，x=-6，
經(jīng)檢驗，x=-6是原方程的根．
故選D．

點評：此題考查分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：
①化分式方程為整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．