在一平直河岸同側(cè)有
兩個(gè)村莊,
到
的距離分別是3km和2km,
.現(xiàn)計(jì)劃在河岸
上建一抽水站
,用輸水管向兩個(gè)村莊供水.
方案設(shè)計(jì)
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案:圖(1)是方案一的示意圖,設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為,且
(其中
于點(diǎn)
);圖(2)是方案二的示意圖,設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為
,且
(其中點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于
對(duì)稱,
與
交于點(diǎn)
).
(1)觀察計(jì)算
在方案一中, km(用含
的式子表示);
在方案二中,組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算的長(zhǎng),作了如圖(3)所示的輔助線,請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算,
km(用含
的式子表示).
(2)探索歸納
①當(dāng)時(shí),比較大小:
(填“>”、“=”或“<”);
當(dāng)時(shí),比較大小:
(填“>”、“=”或“<”);
②請(qǐng)你參考方框中的方法指導(dǎo),就(當(dāng)
時(shí))的所有取值情況進(jìn)行分析,要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短,應(yīng)選擇方案一還是方案二?
(1); (2)
.
(2)①;
;
②.
當(dāng),即
時(shí),
,
.
;
當(dāng),即
時(shí),
,
.
;
當(dāng),即
時(shí),
,
.
.
綜上可知:當(dāng)時(shí),選方案二;當(dāng)
時(shí),選方案一或方案二;當(dāng)
時(shí),選方案一.
【解析】觀察計(jì)算:(1)由題意可以得知管道長(zhǎng)度為d1=PB+BA(km),根據(jù)BP⊥l于點(diǎn)P得出PB=2,故可以得出d1的值為a+2.
(2)由條件根據(jù)勾股定理可以求出KB的值,由軸對(duì)稱可以求出A′K的值,在Rt△KBA′由勾股定理可以求出A′B的值就是管道長(zhǎng)度.
探索歸納:(1)①把代入
和
就可以比較其大;
②把代入
和
就可以比較其大小;
(2)分類進(jìn)行討論當(dāng),
,
時(shí)就可以分別求出a的范圍,從而確定選擇方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在一平直河岸同側(cè)有
兩個(gè)村莊,
到
的距離分別是3km和2km,
.現(xiàn)計(jì)劃在河岸
上建一抽水站
,用輸水管向兩個(gè)村莊供水.
方案設(shè)計(jì)
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案:圖(1)是方案一的示意圖,設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為,且
(其中
于點(diǎn)
);圖(2)是方案二的示意圖,設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為
,且
(其中點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于
對(duì)稱,
與
交于點(diǎn)
).
1.觀察計(jì)算
在方案一中, km(用含
的式子表示);
在方案二中,組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算的長(zhǎng),作了如圖(3)所示的輔助線,請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算,
km(用含
的式子表示).
2.探索歸納
①當(dāng)時(shí),比較大。
(填“>”、“=”或“<”);
當(dāng)時(shí),比較大。
(填“>”、“=”或“<”);
②請(qǐng)你參考右邊方框中的方法指導(dǎo),就(當(dāng)
時(shí))的所有取值情況進(jìn)行分析,要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短,應(yīng)選擇方案一還是方案二?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年江蘇省沭陽(yáng)縣中學(xué)中考模擬考試數(shù)學(xué)卷.doc 題型:解答題
﹣(本題12分)在一平直河岸同側(cè)有
兩個(gè)村莊,
到
的距離分別是3km和2km,
.現(xiàn)計(jì)劃在河岸
上建一抽水站
,用輸水管向兩個(gè)村莊供水.
方案設(shè)計(jì)
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案:圖(1)是方案一的示意圖,設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為,且
(其中
于點(diǎn)
);圖(2)是方案二的示意圖,設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為
,且
(其中點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于
對(duì)稱,
與
交于點(diǎn)
).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆山東省東阿縣姚寨中學(xué)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)試卷1(帶解析) 題型:解答題
在一平直河岸同側(cè)有
兩個(gè)村莊,
到
的距離分別是3km和2km,
.現(xiàn)計(jì)劃在河岸
上建一抽水站
,用輸水管向兩個(gè)村莊供水.
方案設(shè)計(jì)
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案:圖(1)是方案一的示意圖,設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為,且
(其中
于點(diǎn)
);圖(2)是方案二的示意圖,設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為
,且
(其中點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于
對(duì)稱,
與
交于點(diǎn)
).
(1)觀察計(jì)算
在方案一中, km(用含
的式子表示);
在方案二中,組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算的長(zhǎng),作了如圖(3)所示的輔助線,請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算,
km(用含
的式子表示).
(2)探索歸納
①當(dāng)時(shí),比較大。
(填“>”、“=”或“<”);
當(dāng)時(shí),比較大。
(填“>”、“=”或“<”);
②請(qǐng)你參考方框中的方法指導(dǎo),就(當(dāng)
時(shí))的所有取值情況進(jìn)行分析,要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短,應(yīng)選擇方案一還是方案二?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣中考一模數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
在一平直河岸同側(cè)有
兩個(gè)村莊,
到
的距離分別是3km和2km,
.現(xiàn)計(jì)劃在河岸
上建一抽水站
,用輸水管向兩個(gè)村莊供水.
方案設(shè)計(jì)
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案:圖(1)是方案一的示意圖,設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為,且
(其中
于點(diǎn)
);圖(2)是方案二的示意圖,設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為
,且
(其中點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于
對(duì)稱,
與
交于點(diǎn)
).
1.觀察計(jì)算
在方案一中, km(用含
的式子表示);
在方案二中,組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算的長(zhǎng),作了如圖(3)所示的輔助線,請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算,
km(用含
的式子表示).
2.探索歸納
①當(dāng)時(shí),比較大。
(填“>”、“=”或“<”);
當(dāng)時(shí),比較大小:
(填“>”、“=”或“<”);
②請(qǐng)你參考右邊方框中的方法指導(dǎo),就(當(dāng)
時(shí))的所有取值情況進(jìn)行分析,要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短,應(yīng)選擇方案一還是方案二?
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